Question

关于极限的一个问题求详细解答

Answer 1

解析：
这是0·∞型未定式.因为
x∧n*lnx＝lnx/x∧(-n)
当x→0＋时，上式右端是∞/∞型未定式，应用洛必达法则，得到
lim(x→0＋)x∧n*lnx＝lim(x→0＋)lnx/x∧(-n)＝lim(x→0＋)(1/x)/[-nx∧(-n－1)]＝lim(x→0＋)(-x∧n)/n＝0.

Answer 2

用洛必达法则，原式=lim(x→0+)lnx/(1/x^n)=lim(x→0+)(1/x)/(-n/x^(n+1))=lim(x→0+)-x^n/n=0

Answer 3

这道题有点问题吧 由题要求x是小于0的极限 但还有lnx额

Answer 4

因为x^n是比lnx高阶的无穷小，所以答案为0