Question

三角函数方程式绕着始点旋转一定角度，那么三角函数的方程式会怎么变，与旋转的角度有关吗？求大神讲解

譬如y=sinx旋转67度后会变成怎样

Answer 1

没有关系，y=sinx还是y=sinx，即使180度以后直接带入就行，如sin240度得出的sin值本身就是负值，不需要加负号，如果你要变为锐角60度当然得加。sin240=sin(240-180)= -sin60=负二分之根号三

Answer 2

当然有关系
比如说旋转180，方程变为y=-sinx

提示：这个问题的思路就是找到旋转后的x轴、y轴的方程

追问

那究竟是神马关系呢，可不可以帮我写出来

追答

比如说逆时针旋转67度
cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x)

也可化为极坐标方程
rsinθ=sin(rcosθ)
旋转67度后，θ变为θ+67
所以rsin(θ+67)=sin(rcos(θ+67))
即rsinθcos67+rcosθsin67=sin(rcosθcos67-rsin67sinθ)
即cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x)

一般的，逆时针旋转β度
cosβ*y+sinβ*x=sin(sinβ*y-cosβ*x)