Question

高中函数选择题求解。谢谢各位

Answer 1

解答：
∵ x∈(0,1)时，f(x)=log2[1/(1-x)]
∵ 1/(1-x)>1且在(0,1)上是增函数，
∴ f(x)在(0,1)上是增函数，且f(x)>0
又∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)在(-1,0)上是增函数，且f(x)<0
又∵ f(x+1)=f(x-1)
∴ f(x)的周期是2
∴ f(x)在（1,2）上的性质与f(x)在(-1,0)上的性质相同
∴ f(x)在 (1,2)是增函数，且f(x)<0
选 C

追问

∴ f(x)在(0,1)上是增函数，且f(x)>0
又∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)在(-1,0)上是增函数，且f(x)<0
这个-1.0 不是很明白啊。。。 为什么坐标走换转了。。。求图。。。谢谢

追答

奇函数的图像关于原点对称。
∴ y轴两侧的单调性一致，函数值的正负相反。

追问

坐标怎么变的。。。。

追答

没明白你的意思，
就是 f(x)在(0,1)上递增
则在(-1,0)上递增
f(x)在（0,1）为正，
则在(-1,0)上为负
利用的是奇函数的图像关于 原点对称