Question

已知函数f(x)=lnx+(a-x)／x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的

切线与直线y=1／2x+1垂直,求a的值

Answer 1

f(x)=lnx+(a-x)／x=lnx+a/x-1,

f'(x)=1/x-a/x^2
切线与y=1/2x+1垂直,则切线的斜率k=-1/(1/2)=-2
即有k=f'(1)=1-a=-2
a=3

Answer 2

还是蛮好理解的，f’(x) = (x-a)/x^2
f’(1)=1-a= -2 ∴a = 3

楼主知道了么