e的x次方cosxdx求不定积分
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∫e^xcosxdx=∫cosxd(e^x)
= cosx.e^x + ∫sinx .(e^x) dx
= cosx.e^x + ∫sinx .d(e^x)
= cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ cosx(e^x) dx
2∫e^xcosxdx =cosx .e^x + sinx.e^x
∫e^xcosxdx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C
= cosx.e^x + ∫sinx .(e^x) dx
= cosx.e^x + ∫sinx .d(e^x)
= cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ cosx(e^x) dx
2∫e^xcosxdx =cosx .e^x + sinx.e^x
∫e^xcosxdx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C
追问
谢谢！那么极限lim(x—>0) (∫上限x 下限0 e的t次方costdt)除以(sinx)怎么算啊？
追答
lim(x->0) ∫(0->x) e^tcostdt / (sinx) (0/0)
=lim(x->0) e^xcosx / cosx
=lim(x->0) e^x
=1
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