Question

求数列Cn=(2n+1)/(2^n+1)的前n项和（请写个详细的过程，谢谢）

Answer 1

解答：
错位相减法
设前n项和是Sn
则 Sn=3/2²+5/2³+ 7/2^4+.........+(2n-1)/2^n+ (2n+1)/2^(n+1) ①
①乘以1/2
(1/2)Sn= 3/2³+5/2^4+.............................+(2n-1)/2^(n+1)+(2n+1)/2^(n+2)
则 ①-②
(1/2)Sn=3/4+2【1/2³+1/2^4+............................+1/2^(n+1)】-(2n+1)/2^(n+2)
=3/4+【1/2²+1/2³+1/2^4+............................+1/2^n]-(2n+1)/2^(n+2)
=3/4+1/2-1/2^n-(2n+1)/2^(n+2)
∴ Sn=5/2-2/2^n-(2n+1)/2^(n+1)

追问

老师你好，可能是我问题没有表述清楚，这个问题是这样的

追答

你好，我还是觉得输入有误，这个数列求和还真没学过。
是不是原题有误。出处在哪儿？

Answer 2

如图，先移项，具体如下：