Question

如图。一次函数y1=-x-1的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B，与反比例函数y2=k/x的图像的一个交点为M（-2，m

如图。一次函数y1=-x-1的图像与x轴交与点A,与y轴交与点B，与反比例函数y2=k/x的图像的一个交点为M（-2，m）·

1、求反比例函数解析式
2、求点B到直线OM的距离

Answer 1

直线表达式：y=-x-1，M(-2,m)
所以m=2-1=1
所以M(-2,1)
因为反比例函数解析式：y=k/x
将M的坐标代入，可得：k=-2
所以反比例函数解析式：y=-2/x

B(0,-1)
OM的表达式：y=-1/2x，即2y+x=0
所以B到OM的距离=|-2|/√5=2/5√5

追问

初中的 那个第二问 不懂

追答

第二问用的是点到直线的公式，没有学吗？

Answer 2

∵M在Y1上
∴m=1
即M（-2，1）
得出Y2=-2/X
B（0，-1）
Lom=-1/2X
D=绝对值（0×0.5+1×-1）/根号（0.5^2+1）=2根号5 /5

Answer 3

1.令y1=-x-1中x=-2得：y=1 ∴M（-2,1），将M（-2,1）带入y2=k/x中得：1=k/-2 解得：k=-2
∴ y2=-2/x
2.设点B到直线OM的距离为h，过M点作MC⊥y轴，垂足为C．
∵一次函数y1=-x-1与y轴交于点B，
∴点B的坐标是（0，-1）．S△OMB=1/2乘1乘2=1 在Rt△OMC中，OM=根号
OC的平方+CM的平方=根号1的平方+2的平方=根号5
∵S△OMB=1/2OM乘以高=1 ∴高=2/根号5=2倍根号5/5
∴B到OM距离为2倍根号5/5