Question

运用公式法 -2xy-x²-y²

x²-x+4分之1是不是完全平方式 9a²b²-3ab+1 呢 4分之1m²+3mn+9n² 呢
x六次方-10x三次方-25呢

Answer 1

-2xy-x²-y²
=-(x²+2xy+y²)
=-(x+y)²

x²-x+4分之1
=x²-2×2分之1×x+(2分之1)²
=(x-2分之1)²
是完全平方式

9a²b²-3ab+1不是完全平方式

4分之1m²+3mn+9n²
=(2分之1m)²+2×2分之1m×3n+(3n)²
=(2分之1m+3n)²
是完全平方式

x的6次方-10x³-25不是完全平方式

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Answer 2

-2xy-x²-y²=-(x+y)²

x²-x+4分之1=(x-1/2)²是完全平方式

9a²b²-3ab+1=9a²b²-3ab+1/4+3/4=(3ab-1/2)²+3/4不是完全平方式

4分之1m²+3mn+9n²=(m/2+3n)²是完全平方式

x六次方-10x三次方+25=(x³-5)²是完全平方式
（-25就不是）

Answer 3

x²-x+4分之1=（x-1/2)²
9a²b²-3ab+1 =（3ab-1）²
4分之1m²+3mn+9n²=（1/2m+3n）²
x六次方-10x三次方-25=（x³-5）²
都是完全平方式

Answer 4

【1】
－2xy－x²－y²
=－(x²＋2xy＋y²)
=－(x＋y)²

【2】
9a²b²－6ab＋1 【应该是6而不是3】
=(3ab)²－2(3ab)＋1
=(3ab－1)²

【3】
(1/4)m²＋3mn＋9n²
=[(1/2)m]²＋2×(1/2)m×(3n)＋(3n)²
=[(1/2)m＋3n]²

【4】
x的6次方－10x³＋25
=(x³－5)²

Answer 5

x²-x+1/4=(x-1/2)²是完全平方式；
9a²b²-3ab+1不是完全平方式；
m²/4+3mn+9n²=(m/2+3n)²是完全平方式；
x⁶-10x³-25不是完全平方式。