Question

如图,已知Rt三角形ABC中

如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4，现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置，若平移距离为3.
（1）求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积。

Answer 1

由已知得，三角形ABC是等腰直角三角形，即角A角B都是45°。
直角边CB长为4，平移距离为3，所以还剩下1，即重叠部分的等腰直角小三角形直角边为1.
所以面积是1/2*1*1=1/2

Answer 2

解答：
∵△ABC是等腰直角△
∴∠A=∠B=45°
△ACB≌△A′C′B′
而CC℅=3，∴C′B=1
∴重叠部分也是等腰直角△
∴面积=½×1×1=½

Answer 3

解：
设三角形ABC移动后和AB相交点为D点
已知得：三角形ABC为等腰直角三角形，∠A=∠B=45°
∴△ABC≌△A′C′B′
∵三角形ABC沿CB方向平移3，BC=4
∴C‘B=1，C‘D=1
三角形面积S=ah/2=1*1*1/2=1/2

Answer 4

重叠后的图像和原图成比例关系 边长比1:4 面值比1:16

重叠直角边为1
比例关系1:4
面积 1*1/2=0.5

Answer 5

平移距离为3，重叠部分边长为1
S阴影=½*1*1=½