像这样的副对角线为0的行列式如何让求解
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把后面的n-1列都加到第一列上
得:(n-1)x*|1 x x...x |
|1 0 x...x |
:
|1 x x.. 0 |
然后用每一行去减去第一行
得
(n-1)x*|1 x x...x |
|0 -x 0...0 |
:
|0 0 0.. -x |
=
(n-1)x*(-x)^(n-1)=(-1)^(n-1)*(n-1)*x^n
得:(n-1)x*|1 x x...x |
|1 0 x...x |
:
|1 x x.. 0 |
然后用每一行去减去第一行
得
(n-1)x*|1 x x...x |
|0 -x 0...0 |
:
|0 0 0.. -x |
=
(n-1)x*(-x)^(n-1)=(-1)^(n-1)*(n-1)*x^n
追问
什么是n-1列呢，呵呵，还有如何把a11弄成1了，原来是0嗯
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光派通信
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n-i就是说假设一共n列，第一列加后面n-1列
每行的第一个元素加上同行后面n-1个元素，变成了（n-1）x，
（n-1）x提取出来第一列元素就都变成了1
每行的第一个元素加上同行后面n-1个元素，变成了（n-1）x，
（n-1）x提取出来第一列元素就都变成了1
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