在三角形ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=根3BD,BC=2BD,则sinC的值为多少？
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过A做BD的垂线交BD与E
设 BD=x
则 AB=AD=(√3/2)x BC=2x
因为 等腰三角形AB=AD
则 BE=DE=x/2
AD=√[(√3x/2)²-(x/2)²]=√2x/2
所以 sin∠ADB=AE/AD=(√2x/2)/(√3x/2)=√6/3
所以 sin∠CDB=√6/3
根据正弦定理
sin∠CDB : sin∠C=2x : x
所以
sin∠C=√6/6
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则 AB=AD=(√3/2)x BC=2x
因为 等腰三角形AB=AD
则 BE=DE=x/2
AD=√[(√3x/2)²-(x/2)²]=√2x/2
所以 sin∠ADB=AE/AD=(√2x/2)/(√3x/2)=√6/3
所以 sin∠CDB=√6/3
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所以
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