Question

功率因数实质是电压与电流相位差的余弦，我查了很多资料，都没有介绍推导过程，请问谁知道吗？谢谢！

Answer 1

电压与电流的乘积产生功率，当电压为Um cos(ωt)，电流为Im sos(ωt +φ) ，两者乘积为

Um*Im[cos(ωt)*cos(ωt +φ)]= Um*Im[cos(2ωt+φ)+ cos(φ)]/2。

• 式中第一项是正负交变的功率，代表能量在电源——负载之间交换，产生线路损耗，却不产生有功功率。

• 第二项才是向负载提供的功率，包含了一个相角的余弦函数——功率因数；至于1/2的系数，是电压、电流有效值与峰值之间的换算关系。

Answer 2

在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数(这是定义，不需要推导)，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。

Answer 3

电压乘以电流就是复功率S，那么在交流电中，我们不仅要知道视在功率，也要知道有功和无功的大小，又S=P+jQ，可见复功率是个复数，P的大小就是Scosφ，Q的大小就是Ssinφ，那么就定义cosφ为功率因素，表征交流电中有功功率占得比例。

Answer 4

自己画个向量图，