Question

一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体得表面积是多少？

我是这样算的：50.24/2*4=100.48 50.24/2是指把圆柱平均分成若干份，拼成一个四方体，由于高=半径，拼成的是正方体，圆柱的侧面积是正方体的前面加后面，正方体的一个面就是25.12平方厘米了，由于正方体的4个面=圆柱体的侧面积，圆柱体的侧面积就是25.12*4=100.48了，老师说我是错的，请问我的方法对不对？

Answer 1

侧面积=底面周长*高=2*3.14*半径*高
因为半径=高
所以2*3.14*半径²=50.24
半径=2√2
所以表面积=2*3.14*（2√2）²+50.24=100.48平方厘米

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追问

我的方法对吗？

追答

由于高=半径，拼成的是正方体

不是因为高=半径
应该是底面周长才行

追问

我用这个方法把类似的题目都算了，把侧面积50.24改成100.48,12.56,200.96算出的答案和用其他方法算出来的一样。不知道为啥。

追答

你换一个题目试试
看看你的方法是不是得出的答案是一样的
老实说看你写的文字没太懂你所说的呢

追问

假设它侧面积是401.92，那就是401.92/2*4=803.84，方程是3.14*2x*x=401.92 x=64 64*3.14*2*2=803.84,是对的，最后一个问题：我怎么讲老师才会说我是对的?

Answer 2

你的方法是对的。思路挺好。
唯一错在拼成的并不是正方体，是个长方体，长方体的一条边为底面半径，高还是原来的高，另一条边为底面周长÷2=πR，长方体的左右两面如你所说是正方形。
而表面积为长方体的上下两面和前后两面之和。也就是 2（R·πR+H·πR）。这四个面是相等的，但都是长方形，所以你乘以4恰好得到正确的结果。
求出的结果刚好为4πR^2, 为侧面积或者底面积的2倍。

易懂的推导方法是：
高=半径的情况下：
底面积=πR^2 两底就是2πR^2
底面周长=2πR 侧面积=2πR·H = 2πR^2
可以看到表面积=两底+侧面积=2倍侧面积=100.48

可能你跟老师表达的时候没说清楚吧。
你的方法绝对没问题。

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Answer 3

已知条件1。侧面积50.24平方厘米
2。高等于半径
3。表面积等于2倍底面积加侧面积
4。侧面积等于周长乘以高
解：先求半径: 侧面积除以高除以派再除以2，由于高等于半径
可得2πr²=50.24，也就是说侧面积刚好等于2倍底面积
表面积就是侧面积乘以2即可得100.48平方厘米
你要把算是列出来，老师应该不会说你错误的。
要说错误的话你写的是侧面积是100.48 ，当然不对，应该是表面积。

Answer 4

50.24/2/3.14=8平方厘米（半径的平方）
3.14*8=25.12平方厘米（底面积）
25.12*2+50.24=100.48平方厘米（表面积）

分析：因为侧面积=2*3.14*半径*高，而半径和高相等，所以就=2*3.14*半径*半径=2*3.14*半径的平方。反过来半径的平方就=50.24/2/3.14