高等数学，向量问题，帮忙解下啊~谢谢 ，有点急！要过程
1个回答
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先用分配律: (a-b)×(a+2b) = a×a-b×a+a×2b-b×2b.
再由×反对称, a×a = 0, b×b = 0, b×a = a×b.
故a×a-b×a+a×2b-b×2b = a×b+a×2b = 3(a×b).
于是|(a-b)×(a+2b)| = |3(a×b)| = 3|a|·|b|·sin(π/6) = 3.
再由×反对称, a×a = 0, b×b = 0, b×a = a×b.
故a×a-b×a+a×2b-b×2b = a×b+a×2b = 3(a×b).
于是|(a-b)×(a+2b)| = |3(a×b)| = 3|a|·|b|·sin(π/6) = 3.
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追问
额，为什么a×b a×2b = 3(a×b).
追答
外积是双线性的, 所以a×2b = 2(a×b).
于是a×b+a×2b = 3(a×b).
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