Question

设a是一个正整数，b是a的数码重排后得到的正整数，且a+b=10^10，证明：a的末位数字为0

详细过程

Answer 1

因为a+b=10000000000,若a的末尾数字不为0,那么ab末尾数字之和是10,其余各位数字之和为9,S(a)表示a的各位数字之和,则,S(a)=S(b),2S(a)=S(a)+S(b).9*9+10=91,这不可能,这为奇数.

Answer 2

糊涂一时