Question

已知(4x-y-1)^2+根号x+y-2=0,求4x^2y-4xy+xy^2

已知(4x-y-1)^2+根号x+y-2=0,求4x^2y-4xy+xy^2

Answer 1

(4x-y-1)^2+根号x+y-2=0得：4x-y-1=0与x+y-2=0解方程得x=3/5，y=7/5，4x^2y-4xy+xy^2=xy（4X-4+y）=21/25（-8/5+7/5）=-21/125

Answer 2

∵(4x-y-1)²+√(x+y-2)=0
∴4x-y-1=0…………①
x+y-2=0…………②
①+②得
5x-3=0
5x=3
x=3/5
把x=3/5代入②得
3/5+y-2=0
y-7/5=0
y=7/5
∴x=3/5，y=7/5

∴4x²y-4xy+xy²
=xy(4x-4+y)
=(3/5)×(7/5)×(12/5-4+7/5)
=(3/5)×(7/5)×(-1/4)
=-21/100

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