Question

已知a+b=3,ab=﹣12,求a²-ab+b²的值，要解题过程

已知a+b=3,ab=﹣12,求a²+b²

Answer 1

a²-ab+b²
=(a²+2ab+b²)-3ab
=(a+b)²-3ab
=3²-3×(-12)
=9+36
=45

a²+b²
=(a²+2ab+b²)-2ab
=(a+b)²-2ab
=3²-2×(-12)
=9+24
=33

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Answer 2

a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab
=3^2-3*(-12)
=9+36
=45
又ab=-12
所以 a²-ab+b²=a^2-(-12)+b^2=45
即a^+b^=45-12=33

Answer 3

a²-ab+b²=(a²+2ab+b²)-3ab=(a+b)²-3ab=3²-3×(-12)=9+36=45
遇见a+b ab 这种一般想到完全平方公式 这样就简单了

Answer 4

a+b=3;ab=-12
(a+b）^2=a^2+2ab+b^2=a^2-24+b^2=9
a^2+b^2=33

a^2+b^2-ab=45
a²-ab+b²=45

Answer 5

a²-ab+b²
=(a²+2ab+b²)-3ab
=(a+b)²-3ab
=3²-3×(-12)
=9+36
=45