高数设f'(x)=x,f(0)=0,则∫f(x)dx
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解：∫f'(x)dx=∫xdx=0.5x²+C1
注意到f(0)=0,所以C1=0
所以∫f(x)dx=x³/6 +C2
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答案：二分之一乘以x的平方
方法是：对x求不定积分，由于f(0)=o,所以求得的不定积分中常数c等于0.所以答案如上。
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由f'(x)=x,f(0)=0,
得f(x)=1/2x^2
∫f(x)dx=1/6x^3+c
希望采纳
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∫f(x)dx=1/6x^3+c
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