Question

如图点B.E分别在AC DF上，BD,CE均与AF相交 ∠1等于∠2，∠C=∠D 求证 ∠A=∠F

Answer 1

分析：根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．望采纳！谢谢！

Answer 2

证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．

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Answer 3

∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF（DF)，
∴∠A=∠F．

Answer 4

证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，（对顶角的性质）
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，(已知)
∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)