已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE。求证：ef∥BC
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在△ADC中 因为DC=AC,CE⊥AD所以E为AD的中点（等腰三角形三线合一） 在△ABD中E、F分别为AB、AD上的中点 所以EF//BC (三角形底边上的中线平行于底且等于底边的一半）
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因为ac=cd ce垂直ad 所以e为ad的中点 又因为f为ab的中点 故ef为三角形abd的中线 所以ef平行bd 即ef平行bc 命题得证
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你好!
∵DC=AC，CE⊥AD
∴E为AD中点(等腰三角形三线合一)
又F为AB中点
∴EF是三角形ABD的中位线
∴EF//BC
∵DC=AC，CE⊥AD
∴E为AD中点(等腰三角形三线合一)
又F为AB中点
∴EF是三角形ABD的中位线
∴EF//BC
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