一道高中数学向量题，求详细过程
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向量 PA*PB-PB*PC=0 ∴PB*（PA-PC）=0 ∴PB*CA=0 ∴ PB垂直CA
同理PC垂直AB PA垂直BC ∴P是△ABC的垂心 选D
同理PC垂直AB PA垂直BC ∴P是△ABC的垂心 选D
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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垂心
由PA·PB=PB·PC得PB·﹙PA－PC﹚=0
∴PB·CA＝0 ∴PB⊥CA
同理，PC⊥AB
故P为垂心
由PA·PB=PB·PC得PB·﹙PA－PC﹚=0
∴PB·CA＝0 ∴PB⊥CA
同理，PC⊥AB
故P为垂心
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如楼上所言，很明显是垂心，如果单纯为了考试，你可以不管它。太老了这题目。
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由OA•OB=OB•OC，得
OA•OB-OB•OC=OB•(OA-OC)=OB•CA=0，即OB⊥CA
同理OC⊥AB，OA⊥BC，故O为△ABC的垂心。
OA•OB-OB•OC=OB•(OA-OC)=OB•CA=0，即OB⊥CA
同理OC⊥AB，OA⊥BC，故O为△ABC的垂心。
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