Question

分解因式①(x²+y²)²-4x²y² ②4x²-（x²+1）²

Answer 1

①(x²+y²)²-4x²y²
=（x²＋y²＋2xy）（x²＋y²-2xy）
=（x＋y）²（x-y）²

②4x²-（x²+1）²
=（2x＋x²＋1）（2x-x²-1）
=-（x＋1）²（x-1）²

追问

不能再往下算了吗？

追答

嗯，不能。

Answer 2

①(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+2xy+y²)(x²-2xy+y²)
=(x+y)²(x-y)²

②4x²-（x²+1）²
=-[(x²+2x+1)(x²-2x+1)]
=-(x+1)²(x-1)²

Answer 3

①(x²+y²)²-4x²y²
=（x²+y²+2xy)(x²+y²-2xy（
=（x+y)²)(x-y)²
②4x²-（x²+1）²

=(2x-x²-1)(2x+x²+1)
=-(x²-2x+1)(x²+2x+1)
=-(x-1)²(x+1)²

Answer 4

①：（x^2+y^2)^2-4x^2y^2=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2=x^4-2x^2y^2+y^4=(x^2-y^2)^2
②： 4x^2-(x^2+1)^2=4x^2-(x^4+2x^2+1)=-x^4+2x^2-1=-(x^2-1)^2

Answer 5

[X2 + Y2] 2-4x2y2
=（X2 + Y2 +2 XY），（X2 + Y2-2XY）

=（X + Y）2（XY） 2