Question

求这道数学题怎么做，要详细解答。。。。

如图，在标有刻度的直线L上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆，记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记作第4个半圆。。。。按此规律，继续画半圆。则第n个半圆面积为？

Answer 1

由题意知道：各个半圆的直径分别为1,2,4,8,16……
即第n个半圆的直径为2^(n-1)
故第n个半圆的面积=1/2*π*(d/2）^2
=1/2*π*（2^(n-1)/2)^2
=1/2*π*4^(n-2)

Answer 2

∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆;
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆;
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第4个半圆的面积为： =8π，
第3个半圆面积为： =2π，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 =4倍;
根据已知可得出第n个半圆的直径为：2^(n﹣1)，
则第n个半圆的半径为： =(n-1)²，
第n个半圆的面积为： =2^2n﹣5*π.
故答案为：4，2^2n﹣5*π.

Answer 3

1.
根据题目圆的直(半)径成等比数列
d1=1
d2=2
d3=4
d4=8
……
dn=2^(n-1)
S半=S圆/2=π[2^(n-1)/2]²/2
=2^(2n-5)π

Answer 4

自己想吧。。。。。。

Answer 5

(2的(n-1)次方除2)的平方乘π再除2
（((2的n-1次方)/2)²Χπ）/2