求证明极限为0。当n趋于无穷大，a的n次方除以n的阶乘，极限为0。
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用夹逼准则证明：
设a正数且k≤a<k+1，(其中k为某正整数)
那么a/(k+1)<1
则(a^n)/(n!)＝(a^k/k!)*[a^(n-k)/(A(n,k))] 其中A(n,k)表示排列组合，从n个元素中选k个排列数。
0<(a^n)/(n!)<(a^k/k!)*[a^(n-k)/(k+1)^(n-k)]=(a^k/k!)*[a/k+1)]^(n-k)
当n→+∞时，(n-k)→+∞，(a^r/k!)*[a/(k+1)]^(n-k)→0
由夹逼准则可知
(a^n)/(n!)→0
设a正数且k≤a<k+1，(其中k为某正整数)
那么a/(k+1)<1
则(a^n)/(n!)＝(a^k/k!)*[a^(n-k)/(A(n,k))] 其中A(n,k)表示排列组合，从n个元素中选k个排列数。
0<(a^n)/(n!)<(a^k/k!)*[a^(n-k)/(k+1)^(n-k)]=(a^k/k!)*[a/k+1)]^(n-k)
当n→+∞时，(n-k)→+∞，(a^r/k!)*[a/(k+1)]^(n-k)→0
由夹逼准则可知
(a^n)/(n!)→0
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