Question

完全平方数和完全立方数

在1~5000的自然数中，既不是完全平方数也不是完全立方数的自然数有多少个？

方法和速度！！！

Answer 1

70^2 < 5000 <71^2
17^3 < 5000 < 18^3
4^6 < 5000 < 5^6
完全平方数有：70个，
完全立方数有：17个
既是完全平方数，又是完全立方数有：4个。
所以：
既不是完全平方数，又不是完全立方数有：
5000 - 70 - 17 + 4 = 4917

Answer 2

　　一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.比如：0,1,4,9,16,25,36等。
　　完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数。而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
　　一个数如果是另一个整数的完全立方,那么我们就称这个数为完全立方数.例如：0,1,8,27等.
　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　如果a=b^2,那么a就是b的完全平方；如果a=b^3,那么a就是b的完全立方.

Answer 3

2