Question

已知x，y满足x²-4xy+4y²-5（x-2y）=3，求2x-4y值

Answer 1

x²-4xy+4y²-5（x-2y）=3

(x-2y)²-5(x-2y)=3
令x-2y=t，方程化为：
t²-5t=3
t²-5t-3=0
t=(5±√37)/2
所以：2x-4y=2(x-2y)=2t=5±√37

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

x²-4xy+4y²-5（x-2y）=3，
(x-2y)²-5（x-2y）-3=0,
设x-2y=t，
原方程为t²-5t-3=0，
t=(5±√37)/2
所以x-2y=(5±√37)/2
所以2x-4y=2(x-2y)=5±√37

提示：运用换元法，知识点：一元二次方程求根公式

Answer 3

x²-4xy+4y²-5（x-2y）-3=0

=>(x-2y)²-5(x-2y)-3=0
=>(x-2y)²-5(x-2y)+25/4-25/4-3=0
=>(x-2y-5/2)²=37/4
=>x-2y-5/2=(±√37)/2
=>x-2y=(5±√37)/2
=>2x-4y=5±√37

Answer 4

x²-4xy+4y²-5（x-2y）=3
x²-4xy+4y²-5x+10y-3=0
(x-2y)²-5(x-2y)-3=0
x-2y=(5±√37)/2
2x-4y=5±√37

Answer 5

x²-4xy+4y²-5（x-2y）=（x-2y）²-5（x-2y）=3

（x-2y）²-5（x-2y）-3=0

b²-4ac=25+12=37， x-2y=（5±根号37）/2
2x-4y=5±根号37

Answer 6

x²-4xy+4y²=(x-2y)²
原式可变为（x-2y)²-5（x-2y）-3=0
设2x-4y=a 则x-2y=a/2
原式变为 a²/4-5/2*a-3=0 方程两边同乘12.
得a²-10a-12=0 解这个方程可得a 即2x-4y