Question

【数学题..先化简再求值】x^4-y^4分之x²+y²分之1

【数学题..先化简再求值】
（1）x^4-y^4分之x+y÷x²+y²分之1，其中x=8，y=11

（2）x²+6x+9分之x²-9×x²-3x分之3x³+9x²，其中x=-3分之1

Answer 1

（1）x^4-y^4分之x+y÷x²+y²分之1，其中x=8，y=11
原式=(x+y)/(x²+y²)(x+y)(x-y)×(x²+y²)
=1/(x-y)
当x=8，y=11时
原式=1/(8-11)=-1/3

（2）x²+6x+9分之x²-9×x²-3x分之3x³+9x²，其中x=-3分之1
原式=(x+3)(x-3)/(x+3)²×3x²(x+3)/x(x-3)
=3x
当x=-1/3时
原式=3x=-1

Answer 2

1)解：(x+y)/[1/(x^2+y^2)] /(x^4-y^4)
=(x+y)(x^2+y^2)/[(x^2-y^2)(x^2+y^2)]
=(x+y)/(x^2-y^2)
=1/(x-y)
=1/(8-11)
=-1/3

2) 先把括号打上，否则很难明白意思

追问

（x²+6x+9）分之（x²-9）×（x²3x）分之（3x³+9x²）

追答

（x²-9)/(x²+6x+9) * (3x³+9x²)/ (x²-3x)]
= (x+3)(x-3)*3x^2(x+3) /[(x+3)^2*x*(x-3)]
=3x
=3*(-1/3)
=-1

Answer 3

（1）（x^4-y^4）分之（x+y）÷（x²+y²）分之1
=（x²+y²)(x+y)(x-y)分之（x+y）乘以（x²+y²）

=(x-y)分之1
=3分之-1
（2）x²+6x+9分之x²-9×x²-3x分之3x³+9x²，
=（x+3)²分之(x-3)(x+3)乘以x(x-3)分之3(x+3)x²
=（x+3)²x(x-3)分之3(x-3)(x+3)(x+3)x²
=3x
=-1