Question

求解，初中方法

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Answer 1

你好！

首先连结OC！设三角形OCM面积为S1、三角形OCN面积为S2
三角形BON与三角形BOA等高，则面积比等于底边的比
ON：OA=2:4=1:2
同理：三角形OCN与三角形OCA等高，则有：S2：（S1+6）=1：2 ①
同理易得：OB：OM=4:6=2:3
所以三角形(S2+2):S1=2:3 ②
综合 ① ②
可得S1=30 ，S2=18
于是三角形ABC面积为：2+4+6+18+30=60

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