已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形
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a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a(a²+b²)+bc²=b(b²+a²)+ac²
(a²+b²)(a-b)=c²(a-b)
当a-b=0时，即a=b，此时三角形为等腰三角形
当a-b≠0时，a²+b²=c²，此时三角形为以∠C为直角的直角三角形
a(a²+b²)+bc²=b(b²+a²)+ac²
(a²+b²)(a-b)=c²(a-b)
当a-b=0时，即a=b，此时三角形为等腰三角形
当a-b≠0时，a²+b²=c²，此时三角形为以∠C为直角的直角三角形
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等腰三角形或是直角三角形
解：a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a³+ab²+bc²-b³-a²b-ac²=0
a³ -a²b +ab²-b³+bc²-ac²=0
a²（a-b）+b²(a-b)+c²(b-a)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或者 a²+b²-c²=0
即a=b 或者 a²+b²=c²
则三角形为：
等腰三角形或是直角三角形
解：a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a³+ab²+bc²-b³-a²b-ac²=0
a³ -a²b +ab²-b³+bc²-ac²=0
a²（a-b）+b²(a-b)+c²(b-a)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或者 a²+b²-c²=0
即a=b 或者 a²+b²=c²
则三角形为：
等腰三角形或是直角三角形
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