Question

已知，在锐角三角形ABC中，角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC

Answer 1

过A做AD垂直BC于D
则：S=BC*AD/2
在三角形ACD中，sinC=AD/AC
所以，AD=ACsinC
所以，S=(BC*AC*sinC)/2
即：S=absinC/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

证明：任意三角形面积计算公式=（底*高）/2。首先，过A点做BC的垂直线，交BC与D点，

在锐角三角形ABC中，面积=（BC*AD）/2

在直角三角形ADC中，AD=AC*sinC

所以S=(a*b*sinC)
/2

即S三角形=1/2absinC

希望对你有帮助！