Question

已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D，若CD=10，求腰长AC（精确到0.01）

不要用相似做，目前只学到黄金分割。

Answer 1

这个三角形是黄金三角形，
而黄金三角形的比例来自相似三角形。
AD^2=AC*CD，
(AC-CD)^2=AC*CD
(AC-10)^2=10AC，
AC^2-30AC=-100，
(AC-15)^2=125
AC=15+5√5≈26.18。

Answer 2

你好！

设腰长为 x
易得 AD=BD=BC= x- 10
由△BCD相似于△ABC得
x/(x-10) = (x-10)/10
x² - 30x + 100 = 0
x = 15+5√5 ≈ 26.2望采纳！

追问

不要用相似。。还没学，。