Question

已知，如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115º，NM平分∠ANE，求∠MNF的大小

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Answer 1

122,。5°
过程：因为∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角【其实就是角1】互补
所以AB平行于CD
角4的对顶角和角4相等同时和角ANE相等【同位角】，角4和角3互补
又因为角4等于115°，NM平分角ANE，所以∠MNF=½∠4+∠3=57.5°+65°=122.5°

Answer 2

图呢？没有图怎么做题

追问

发了

追答

答案是122.5°

追问

过程

追答

因为角1与∠3互余，而∠2与∠3的余角互补即与∠1互补，所以可得AB∥CD，所以∠FNB=115°，则∠ANE=115°，∠3=65°，又因为NM平分∠ANE，所以∠ANM=57.5°，所以∠MNF=122.5°