Question

求解答！急。求高手解答，要快

Answer 1

解：∵正方形ABCD的边长为1，

∴AB+AD=1+1=2，

∵△APQ的周长为2，

∴AP+AQ+PQ=2，

又∵AB=AP+BP，AD=AQ+DQ，

∴DQ+BP=PQ，

将△CBP绕点C顺时针旋转90°得△CDE，

则CE=CP，DE=BP，∠BCP=∠DCE，

∴EQ=DQ+DE=DQ+BP=PQ，

在△CPQ和△CEQ中，因为CE=CP,EQ=PQ,CQ=CQ

所以△CPQ≌△CEQ（SSS）

∴∠PCQ=∠ECQ，

又∵∠PCQ+∠ECQ=∠PCQ+∠DCQ+∠DCE=∠PCQ+∠DCQ+∠BCP=∠BCD=90°，

∴∠PCQ=1/2×90°=45°

追问

你是不是绵实的

追答

一定正确，放心采纳！！！

Answer 2

延长AB到E,使BE=DQ,连接CE.

易证三角形CBE全等三角形DCQ.

再证PE=PQ.(PE=PB+BE=PB+DQ=1-AQ+1-AP=2-AP-AP.

AP+AQ+PQ=2,所以PE=PQ)

三角形CPQ全等三角形CPE

得角PCQ=角PCE=45度。

Answer 3

45°。
因为APQ周长=2，=AD+DB
所以DQ+BP=QP
所以在QP之间取一点M，使MQ=DQ,MP=BP,连接DM,BM
则三角形DQM,BPM都是等腰三角形，且CQ,CP分别是两个底边上的中垂线。
则DM垂直于CQ，BM垂直于CP。
则角QMD=角QDM=角DCQ，角PMB=角PBM=角PCB。
角QCP=90°-角DCQ-角BCP=角QMD+角BMP
所以角QCP=角QMD+角PCB=90°/2=45°