Question

某风景点的团体购买门票票价如下：

购票人数 1~50 51~100 100人以上
每人门票 20元 18元 15元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数不小于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费1950元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545元
（1）请你判断乙团的人数是否也不少于50人？
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由？

(拜托请用二元一次方程组解决问题）

Answer 1

解：（1）假设乙团人数小于50人，设甲团人数为X人，乙团人数为Y人，则：
情况一：X+Y>100
15 X （X+Y）=1545
18 X + 20Y=1950
解得：X=55，Y=48
情况二：X+Y<100
18 X （X+Y）=1545
18X + 20Y =1950
解得：X=-116.67， Y=202.5 与假设不符，故此情况不成立，舍去。
（2） 所以，甲团人数为55人，乙团人数为48人，小于50人。
（3） 甲旅行团单独购票价格为：55X18=990元，无更省钱方案。