Question

如图,直线y=kx+2k(k不等于0)与x轴交于点B,于双曲线y=(m+5)x^2m-1交于点A,C，其中点A在第一象限，

点C在第三象限。
(1)求双曲线的解析式
（2）求点B的坐标
(3)若S△AOB=根号5，求点A的坐标
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在’p，是△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标。若不存在，请说明理由。

Answer 1

1.若y=(m+5)x^(2m+1)是双曲线，则2m+1=-1，所以m=-1，故双曲线的方程为y=4/x，
2.直线方程中，令y=0，解得x=-2，故B点坐标为(-2，0)
3.三角形AOB的面积等于BO乘以BO边上的高，据2问可知，BO=2，故A点的纵坐标等于2，又A点在双曲线上，将y=2代入双曲线方程，可得x=2，故A点坐标是(2，2)