已知:如图,AB‖CD,∠B=∠D.求证:∠1=∠2

张毓nice
2013-03-23 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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解:
∵AB∥CD
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=∠D
∴∠D+∠BCD=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠2=∠1(两直线平行,内错角相等)

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小桥阿水
高粉答主

2013-03-23 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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证明:
因为AB∥CD,则∠D+∠DAB=180度,∠B+∠DCB=180度;(两直线平行,同旁内角互补)
又已知∠B=∠D,那么,∠DAB=∠DCB,则∠B+∠DAB=180度
因此,AD∥BC(同旁内角互补,则两直线平行)
证得:∠1=∠2。(两直线平行,内错角相等)
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缘续仔仔
2013-03-23 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∠B+∠ACD+∠2=180°,∠D+∠BAC+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠B=∠D
∴∠1=∠2
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青春亦年华
2013-03-23 · TA获得超过1105个赞
知道小有建树答主
回答量:254
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解:
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵∠B=∠D 三角形内角和是180°
∴∠BAC+∠B+∠2=180°
∠D+∠ACD+∠1=180°
∴∠2=∠1
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糖o涵
2013-03-23
知道答主
回答量:13
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∵AB∥CD

∴∠B+∠BCD=180°(同旁内角)

∵∠B=∠D

∴∠D+∠BCD=180°(等量代换)

∴AD∥BC(同旁内角)

∴∠2=∠1(内错角)
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