Question

如图,在Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点。

直线y=x+m与x轴负半轴交于点C，且S△AOB=3 求直线和双曲线的表达式

Answer 1

如图,在Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点。直线y=x+m与x轴负半轴交于点C，且S△AOB=3 求直线和双曲线的表达式
点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点
A坐标为（x,m/x），
点B在x轴上,∠ABO=90°
B坐标为（x，0).
且S△AOB=3
S=OB*AB/2=x(m/x)/2=3
m=6
直线y=x+6
双曲线y=6/x

Answer 2

设A(X，Y)，
则SΔOAB=1/2XY=3，∴XY=6，
∴m=XY=6，
直线解析式：Y=X+6
双曲线解析式：Y=6/X。

追问

能再详细一点吗

追答

从面积得XY= 6，
又A在双曲线上，∴Y=m/X，∴m=XY=6。

追问

直线解析式如何求的

追答

m求出来后代入就是了。
Y=X+m。