定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
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解:先考虑不定积分 ∫xe^(-x)dx =-∫xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
= -xe^(-x)-e^(-x)+C
所以定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1
=-xe^(-x)[1-0]-e^(-x)[1-0]
=-1/e-1/e+1
=1-2/e
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
= -xe^(-x)-e^(-x)+C
所以定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1
=-xe^(-x)[1-0]-e^(-x)[1-0]
=-1/e-1/e+1
=1-2/e
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