Question

急急急急急一道高一数学题

若cos^2α+cos^2β=m,则cos(α+β)cos(α-β)=
请写出过程~谢谢谢谢~

Answer 1

因为
cos^2α+cos^2β
=cos[(α+β)+(α-β)]cos[(α+β)-(α-β)]
=[cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)][cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)]
=cos²(α+β)cos²(α-β)-sin²(α+β)sin²(α-β)
=[1+cos2(α+β)]/2[1+cos2(α-β)]/2-[1-cos2(α+β)]/2[1-cos2(α-β)]/2
=[1+cos2(α+β)+cos2(α-β)+cos2(α+β)]/4-[1-cos2(α+β)-cos2(α-β)+cos2(α+β)]/4
=[cos2(α+β)+cos2(α-β)]/2
=2cos（α＋β）cos（α-β）
所以
cos(α+β)cos(α-β)=m/2

Answer 2

现在的学生都这么做作业的吗？真是赶上好时候了。。。。。遥想当年做这些题费了多少脑细胞，现如今一点不剩的都还给老师了，回想一下，高中时代是我知识最丰富的时代了。。。。。

Answer 3