Question

做一件工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成。现在由甲做1小时，再由乙接着做一小时

做一件工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成。现在由甲做1小时，再由乙接着做一小时，然后再由甲做1小时再由乙做一小时，······两人如此交替工作直至完成这项工程。那么，完成这项工程共需要（ ）小时。

Answer 1

楼主你好
做一件工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成。现在由甲做1小时，再由乙接着做一小时，然后再由甲做1小时再由乙做一小时，······两人如此交替工作直至完成这项工程。那么，完成这项工程共需要（ 12小时20分钟。）

分析：甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，这两句话的意思是甲做一小时可以完成工程的1/12,乙做一小时可以完成工程的1/18；
甲乙合做一小时，意味着工程的1/12 + 1/18 =5/36被完成
那么工程还剩下1-5/36=31/36。
而后两人交替工作，则每两小时完成工程的5/36，那么，6个两小时之后工程还有1/36没有完成，此时按照顺序，是由甲开始工作，那么还需（1/36） / （1/12）=1/3，为20分钟，算总时间，则为6*2+1/3=12小时20分钟。

希望对你有帮助，不懂请追问