Question

物理化学 大神来！！！

1.恒温可逆与不可逆过程求功有什么区别，为什么我看见一个是 pdv=NRT/v dv，另一个是pdv=p（v2-v1）=p{nRT2/V2-NRT1/V1}, 先说下有什么区别，再说那两条式子

2.绝热可逆过程中 pdv为什么不能写成nR(T2-T1) 而是写成摩尔定容热熔Cv,m

Answer 1

1.恒温可逆过程更易求做功。可逆一般要求“缓慢”，从而使气体各处压强相等；而不可逆过程中气体各处压强不一定相等，温度也不一定相等，故无法用p、V、T三个量简单地描述气体状态（特别是过程中的状态），因此pdV=nRT/V dV不能用于不可逆过程（主要是T无法确定）。
即dW=pdV=nRT/V dV 仅对可逆过程成立。
而"pdv=p（v2-v1）=p{nRT2/V2-NRT1/V1}"是错的：（1）dV为微分，V2-V1为差分，二者不相等；（2）W=p（V2-V1）是等压可逆过程的做功公式。（3）nRT2/V2=p2,NRT1/V1=p1,故p{nRT2/V2-NRT1/V1}=p(p2-p1)无意义。

2.p变化，对pdV积分所得结果并不是p(V2-V1)=nR(T2-T1),应根据pV^γ=常量（注：γ=（i+2）/2,i为自由度）得到W=(p1V1-p2V2)/(γ-1).或者由绝热过程吸热Q=0，根据热力学第一定律得对外做功W=-ΔE(内能减少量)=-nCv,m(T2-T1)=-(i/2)nR(T2-T1)=(i/2)nR(T1-T2).
如果看不懂，请参考大学物理教材。

Answer 2

气体做功公式都是一样的，即（微分表达式）为δW=pdV。
对于恒外压过程（和是否绝热、是否可逆无关），由于p不是V的函数，所以直接积分，W=pΔV。
对于理想气体的恒温可逆过程，由于可逆，所以内压总等于外压，p'=p。根据理想气体状态方程p'V=nRT，则p=p'=nRT/V。代入表达式，有
δW=pdV=nRTdV/V=nRTd(lnV)，对两边积分，得
ΔV=nRT ln(V2-V1)或者ΔV=p1V1 ln(V2-V1)
所以做功总有δW=pdV。

追问

可逆和不可逆没区别？两条式子求得结果不一样啊

Answer 3

你查一查Cv是什么就好了