Question

初一二元一次方程

某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，。
1：:1辆A型车和1辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？
2：请你帮该物流公司设计租车方案。
3：若A型车每辆需租金100元一次 ，B型车租金120元一次，请选出最省钱的方案，并求出最少租车费。

Answer 1

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和一辆B型车都转满货物一次可分别运货物多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆需租金100元一次，B型车每辆需租金120元一次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费

（1）连列方程组，设A车每辆一次运X吨，B每辆一次Y吨。
2X+Y=10
X+2Y=11
解得 X=3，Y=4
所以 一辆A型车满载货物一次运货3吨，B型车满载货物一次运货4吨。
（2）a辆A，b辆B 由一小题已知 A一次3吨，B一次4吨 共运31吨 一次运完
列方程：3a+4b=31
可解的 a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1.三种租车方案
（3）由二小题的的三种租车方案比较哪种方案最省钱
三条方程 ：100a+120b=y。分别把二小题的a，b值带入
a=1，b=7时。解得y=940
a=5，b=4时。解得y=980
a=9，b=1时。解得y=920.
所以选取第三种方案 9辆A车和1辆B车最少租车费920元。