Question

实数a,b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简√a²-|a-b|的结果为

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b





Answer 1

解：
由数轴可知，a<0 b>0 a-b<0

√a²-|a-b|
=-a-[-(a-b)]
=-a+a-b
=-b

以上计算是正确的，要么数轴标点位置有问题，要么选项有问题。

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如果选项C中的 b前面没有负号的话，那这道题是错的。我的解法是正确的，请放心采纳和学习！

Answer 2

√a²-|a-b|的值：√a²=±a（这个解释一下，a²的根号可以是正的，也可以是负的，这个在初三学二次方程的时候就知道了，如果是算术平方根的话就只能是-a了，题中没有强调就是±a了），根据题意|a|＞|b|，则|a-b|=-a+b。则原式=a-（-a+b）=a+a-b=2a-b 或原式=-a-（-a+b）=-a+a-b=-b，题中没有，就可以舍去了。故选D（感谢wangcai3882和xsqxtw，我开始还没注意到√a²还可以等于-a，看了你们的答案才注意到，不过你们没有去想√a²还可以等于a，所以题没有出错。）
（还有一点，楼主的字蛮丑的）

追问

不是-b吗

追答

这个解释一下，a²的根号可以是正的，也可以是负的，这个在初三学二次方程的时候就知道了，如果是算术平方根的话就只能是-a了，题中没有强调就是±a了
这个貌似我强调过了，楼主认真看下啊

追问

追答

题目出错的很少，如果算出的结果和选项对不上就找找自己计算的原因，我常问我的老师一些竞赛题，有时候他也不会的话就说提出错了。但是那些题都有答案，只是没过程而已。所以要从自身找原因，当然也没说其他两个人胡说，毕竟这个√a²有时候真的很容易出错，有错误的话也情有可原。
这么说吧，举个例子：√（-2）²的，（-2）²=4，则原式也就等于√4，√4的值=±2，因为2*2=4，-2*-2也等于4，因为负负得正。那么√4的平方就等于±2了。
各位这回知道了吧。

Answer 3

解：数轴得，a<0<b，|a|>|b|
∴√a²=-a |a-b|=-a+b
∴√a²-|a-b|=-a+a-b=-b

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