2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+......+100的平方等于多少？why？
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2²+4²+6²+8²+......+100²
=4（1²+2²+……+50²）
=4（1+2+……+50）³
=4*（25*51）³
=8290687500
其中
（1²+2²+……+n²）=（1+2+……+n）³
是一个公式，用归纳法可以很容易证明
=4（1²+2²+……+50²）
=4（1+2+……+50）³
=4*（25*51）³
=8290687500
其中
（1²+2²+……+n²）=（1+2+……+n）³
是一个公式，用归纳法可以很容易证明
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2²+4²+6²+8²+.......+100²
=4(1²+2²+3²+4²+.......+50²)
=4*1/6*50*51*101
=100*17*101
=171700
1²+2²+....+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
=4(1²+2²+3²+4²+.......+50²)
=4*1/6*50*51*101
=100*17*101
=171700
1²+2²+....+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
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2²+4²+6²+8²+......+100²=？
解：2²+4²+6²+8²+......+100²=4(1²+2²+3²+4²+......+50²)
=4[(1/6)×50×(50+1)×(100+1)]=(2/3)×50×51×101＝171700。
解：2²+4²+6²+8²+......+100²=4(1²+2²+3²+4²+......+50²)
=4[(1/6)×50×(50+1)×(100+1)]=(2/3)×50×51×101＝171700。
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2²+4²+6²+8²+.......+100²=4(1²+2²+3²+4²+.......+50²)=4*1/6*50*51*101=100*17*101=171700 1²+2²+....+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
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