Question

若化简|1-x|-√(x^2-8x+16)的结果为2x-5则x的取值范围是()A,x为任意实数 B,1≤x≤4 C,x≥1 D,x≤4

请详细讲解 急急急急急急急急

Answer 1

解|1-x|-√(x^2-8x+16)
=|1-x|-√(x-4)²
=（x-1）-[-(x-4)]=2x-5
即1-x≤0且x-4≤0
即1≤x≤4
即选B

追问

为什么√(x^2-8x+16)= √(x-4)² 可以再详细一点吗？

追答

你好x^2-8x+16
=x^2-8x+4²
=x^2-2*4x+4²
=（x-4）²
即√(x^2-8x+16)= √(x-4)²

Answer 2

简化│X│ - 根X * 2-8X 16的查询结果2X-5
│1-X│ - √（X * 2-8X 16） - （2X-1-X）= 0

││ - √（X-4）^ 2 - （2X-5）= 0

当x> = 4时

│1-X│ - √（X-4）^ 2 - （2X-5）= X-1-+4-2×5 = 2×8 = 0

x = 4时

时，1 = <X <4

│ 1-x│ - √（X-4）^ 2 - （2X-5）= 1 + X-4-2×5 = 0

说明1 = <X <4，建立< 1

| 1-X│ - √（X-4）^ 2 - （2×5）= 1-X +-4-2×5 = 2×2 = 0 BR /> X = 1

指示当x <1时，无解。总结：
如果简| 1-X│ - 根所述* 2-8X +16 2X-5，则X的取值范围1 <= x <= 4

Answer 3

原式=|1-x|-|x-4|=2x-5
显然有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x
则有x-1>=0,4-x>=0
即有1<=x<=4
选择B

追问

为什么√(x^2-8x+16)=|x-4| ？

追答

根号(x^2-8x+16)=根号(x-4)^2=|x-4|

Answer 4

B,1≤x≤4

选B

追问

为什么？

追答

化简|1-x|-√(x^2-8x+16)的结果为2x-5

因此|1-x|=x-1
-√(x^2-8x+16)=-(4-x)=x-4
因此选B