Question

已知abc=-1,a＋b＋c=2,ac＋bc＋ac=0.求a³＋b³＋c³=

另：
求证：
【1】
若abc=x
则a²b²c²=z²

【2】
3×{a的x次方}=a的{x＋1}次方

Answer 1

已知abc=-1,a＋b＋c=2,ab＋bc＋ac=0.求a³＋b³＋c³=？
【原题可能有误，应该是ab+bc+ca=0，不会是ac+bc+ac=0】

解：∵a+b+c=2，∴(a+b+c)³=8；
又(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+bc+ca)(a+b+c)-3abc=a³+b³+c³+3×0×2+3=a³+b³+c³+3=8
故a³+b³+c³=8-3=5.
【后面两个追加的求证，不知是什么意思，没法作】

Answer 2

求证【1】没看懂，怎么出来了x和z呢？

追问

是若abc=z
则a²b²c²=z²

追答

这个需要求证的么？不是两边平方后就可以得出吗？

追问

a²b＋a²c=-abc那里是怎么算出来的

总之不是很明白

追答

追问

还有一题：
某卫生局每天至少都要有30名清洁工清洁，而清洁工每周都要工作五天，休息两天。
问：卫生局至少要招几名清洁工？【写出过程】

追答

每天至少30名，那么一周就需要30×7=210名
所以分到每个清洁工，210÷5=42
即至少需要42名