Question

一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则：

A.他的线速度是地球线速度的2倍
B.他的线速度是地球线速度的二分之一
求选 求过程。

Answer 1

由GMm/r²=mv²/r得v=√GM/r
所以v星=√GM/r星 v地=√GM/r地
v星/V地=√r地/r星=√1/4=1/2

B.他的线速度是地球线速度的二分之一
正确。

Answer 2

由开普勒定律可得：r^3/T^2=常数
所以为半径为4倍时，周期为8倍，
由公式v=2πr/T可得：v1/v2=(r1/r2)(T2/T1)=4*(1/8)=1/2，所以A错误B正确。