Question

初中数学，求好心人帮助，急！

在平面直角坐标系中,正方形oabc的顶点b的坐标为(2,2),一A为顶点的抛物线y=aX²+bX+c恰好经过点c，直线y=-x+6分别交x轴，y轴于点E，F，点M是线段EF上的一点，作MN平行于Y轴，交抛物线于点N；过点M，N作y轴的垂线，垂足分别为P、Q。设点M的横坐标位m。当以M，N，P，Q为顶点的举行于正方向OABC有重叠部分时，设重叠部分图形的周长为L。
（1）求L与m的函数关系式，写出m为何值时，L有最大值，并求出L的最大值。
（2）直接写出正方形OABC的对角线交点在以M、N、P、Q为顶点的矩形的内部时，m的取值范围。

Answer 1

你好！
（1）易得：A（2，0）C（0,2）可得二次函数解析式为：y=1/2（x-2）^2
M在直线y=-x+6上，则其坐标为：（m，-m+6）此时 N坐标为：（m，1/2（m-2）^2）
矩形与正方形重合部分为矩形，当0〈m〈=2时，L=2[2-1/2（m-2）^2]+2m=-m^2+6m
当2〈m〈4时，L=2[2-1/2（m-2）^2]+4=-m^2+4m-4
当4〈m〈6时，L=2（2+m-6）+4=2m-4
综上当m=2时 L最大值为8
（2）直接写答案：1〈m〈2+√2 或5〈m〈6时点（1,1）在矩形MNPQ内

Answer 2

由图可知，抛物线过点（0，2）（2,0）（4,2）
带入抛物线解得，抛物线方程为：y=1/2x²-2x+2
①由题得，M点坐标为（m，6-m），则N点坐标为（m，0.5m²-2m+2）
则QN=m，QC=OC-OQ=2-0.5m²+2m-2=2m-0.5m²
所以L=2QN+2QC=2m+4m-m²=6m-m²
则L=-（m-3）²+9 所以当m=3时，L最大，Lmax=9
②正方形OABC的对角线交点坐标为（1,1）
要是点（1,1）在以M、N、P、Q为顶点的矩形的内部，则OQ＜1
即Ny＜1
因为点N坐标为（m，0.5m²-2m+2），所以0.5m²-2m+2＜1
解得：2-根号2＜m＜2+根号2

Answer 3

求什么？

追问

（1）（2）是问题啊！！