Question

(x+2y)的平方(x-2y)的平方-(2x+y)的平方(2x-y)的平方

Answer 1

(x+2y)²(x-2y)²-(2x+y)²(2x-y)²
=[(x+2y)(x-2y)]²-[(2x+y)(2x-y)]²
=(x²-4y²)²-(4x²-y²)²
=[(x²-4y²)-(4x²-y²)][(x²-4y²)+(4x²-y²)]
=(-3x²-3y²)(5x²-5y²)
=[-3(x²+y²)][5(x²-y²)]
=-15(x²+y²)(x+y)(x-y)

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Answer 2

原式=(x²-4y)²-(4x²-y²)²
=[(x²-4y)+(4x²-y²)][(x²-4y)-(4x²-y²)]
=(5x²-5y²)(-3x²-3y²)
=-15(x+y)(x-y)(x²+y²)