Question

∠α和∠β互补且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中：①90°-∠β;②∠α-90;③½（∠α+∠β）

∠α和∠β互补且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中：①90°-∠β;②∠α-90;③½（∠α+∠β）；③½（∠α-∠β）正确的有哪几个

Answer 1

∵∠α和∠β互补
∴∠α+∠β=180º。
∠β的余角是90°-∠β＝90º-﹙180º-∠α﹚=∠α－90º＝∠α－1／2﹙∠α+∠β﹚=½（∠α-∠β）
∴①②④正确。③½（∠α+∠β）=90º不正确。

追问

二分之一（∠α-∠β）为什么是正确的

追答

1／2（∠α-∠β﹚=1／2﹙180º－β－β）=90º-∠β

Answer 2

①②④
①。。不解释 正确
②∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β 正确
③½（∠α+∠β）=½×180°=90° 不正确
④½（∠α-∠β）=∠α－½﹙∠α+∠β）=∠α-90°=② 正确

Answer 3

1 对
2 对 b=180-a 代入（1）中 得a-90
3错 ½（∠α+∠β）=90°
4对 b=180-a 代入（1）中得 a-90 根据（2）这个答案正确